广东省2019-2020年高二数学(理科)下册期末考试模拟测试卷(含答案)
bukecom1_17 · 高二下学期期末考试都考哪些内容呢，如何复习呢，今天长阳高中数学辅导班老师帮高二学生汇总了广东省2019-2020年高二数学(理科)下册期末考试模拟测试卷(含答案)，希望大家仔细做题，认真看题型解析，熟练掌握答题技巧。
广东省2019-2020年高二数学(理科)下册期末考试模拟测试卷(含答案)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A={x|0≤x≤6}，集合B={x|3x2+2x﹣8≤0}，则A∪B=（ ）
A．[0，] B．[﹣2，] C．[0，6] D．[﹣2，6]
2．若z=1+2i，则=（ ）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
3．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知实数x，y满足1＜ax＜ay（0≤a≤1），则下列关系式恒成立的是（ ）
A．＞ B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）
C．sinx＞siny D．x2＞y2
5．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张．如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是（ ）
A．24 B．96 C．144 D．210
6．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=（ ）
A．1+ B．1﹣ C．3+2 D．3﹣2
7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）
A．16 B．17 C．14 D．15
8．已知函数f（x）=sin（x﹣φ）且|φ|＜，又f（x）dx=0，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=
9．已知一个四棱锥的底面是平行四边形，该四棱锥的三视图如图所示（单位：m），则该四棱锥的体积为（ ）m3．
A．4 B． C．3 D．2
10．设图F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（ ）
A． B． C． D．3
11．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
12．设直线l1，l2分别是函数f（x）=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，+∞） D．（1，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量夹角为45°，且，则= ．
14．（x﹣y）2（x+y）7的展开式中x3y6的系数为 （用数字作答）
15．记不等式组所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是 ．
16．在平面内，定点A、B、C、D满足：||=||=||， •==•=﹣2，动点P、M满足：||=1， =，则||的最大值是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b=，c=1，求△ABC的面积．
18．正项数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=，求数列{bn}的前n项和Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn．
19．为了增强环保意识，我校从男生中随机抽取了60人，从女生中随机抽取了50人参加环保知识测试，统计数据如下表所示：
| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 男生 | 40 | 20 | 60 |
| 女生 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（Ⅰ）试判断是否有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关；
（Ⅱ）为参加市里举办的环保知识竞赛，学校举办预选赛，已知在环保测试中优秀的同学通过预选赛的概率为，现在环保测试中优秀的同学中选3人参加预选赛，若随机变量X表示这3人中通过预选赛的人数，求X的分布列与数学期望．
| 附：K2=
P（K2≥k） |
0.500 | 0.400 | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
20．梯形BDEF所在平面垂直于平面ABCD于BD，EF∥BD，EF=DE=BD，BD=BC=CD=AB=AD=2，DE⊥BC．
（Ⅰ） 求证：DE⊥平面ABCD；
（Ⅱ） 求平面AEF与平面CEF所成的锐二面角的余弦值．
21．已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
22．已知函数f（x）=alnx﹣x2，a∈R，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥1时，f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围；
以上就是房山一对一家教网老师帮同学们期末试卷及答案，希望大家能好好复习，谢谢大家；
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