高中物理必修一知识点第二章探究匀变速运动的规律

良乡课外补习班老师分享高中物理必修一知识点第二章探究匀变速运动的规律，希望能够对大家有所帮助，请大家认真阅读；

近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。 本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。

专题一:自由落体运动

◎ 知识梳理

1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。

2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：，速度公式：v=gt

3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5—–，相等位移上的时间比

◎ 例题评析

【例1】．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g＝10m/s²，不计楼层面的厚度）

【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间t_A与杆的下端到达该楼层下落时间t_B之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：

t_A－t_B＝Δt

解得h＝28.8m

【例2】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？

【分析与解答】根据：

可推出

可见速度太大，不可能出现这种现象。

[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做匀速运动.,

专题二:匀变速直线运动的规律

◎ 知识梳理

1.常用的匀变速运动的公式有:1v_t=v₀+at    2s=v₀t+at²/2      3v_t²=v₀²+2as

4     S=(v₀+v_t)t/2        5

（1）．说明：上述各式有V₀，V_t，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。⑤式中T表示连续相等时间的时间间隔。

（2）．上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取v₀的方向为正方向，若该量与v₀的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v₀方向相同，反之则表示与V₀方向相反。

另外，在规定v₀方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之后。

（3）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。

◎ 例题评析

【例3】 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s²的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10 m/s².求：

（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

（2）运动员在空中的最短时间为多少?

【分析与解答】：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为v_m=5 m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.

 

（1）由公式v_T²－v₀²＝2as可得

第一阶段：v²＝2gh₁ ①

第二阶段：v²－v_m²＝2ah₂ ②

又h₁＋h₂＝H ③

解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h₂＝99 m.

设以5 m/s的速度着地相当于从高处自由下落.则＝= m＝1.25 m.

（2）由公式s=v₀t＋at²可得：

第一阶段：h₁＝gt₁² ④

第二阶段：h₂＝vt₂－at₂² ⑤

又t=t₁＋t₂ ⑥

解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为

t=8.6 s.

 

说明：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复杂的物理过程直观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力.

【例4】 以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3 s内平均速度是9 m/s，则汽车加速度是_______ m/s²，汽车在10 s内的位移是_______ m.

【分析与解答】：第3 s初的速度v₀＝10 m/s，第3.5 s末的瞬时速度v_t=9 m/s〔推论（2）〕

所以汽车的加速度：

a== m/s²＝－2 m/s²

“－”表示a的方向与运动方向相反.

汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：

t₂＝= s=5 s＜8 s

则关闭发动机后汽车8 s内的位移为：

s₂＝= m＝25 m

前2 s汽车匀速运动：

s₁＝v₀t₁＝10×2 m＝20 m

汽车10 s内总位移：

s=s₁＋s₂＝20 m＋25 m＝45 m.

说明：（1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间.

（2）本题求s₂时也可用公式s=at²计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒过来看作“初速度为零的匀加速运动”.

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